5.1.1. Эффект Джоуля – Томсона

Энтальпия идеального газа является функцией только температуры. Так как энтальпия в результате адиабатного дросселирования не изменяется, не изменяется и температура идеального газа в процессе его дросселирования. Иначе обстоит дело при дросселировании реальных газов и паров. На рис. 5.5. представлены результаты дросселирования водяного пара в области параметров h₁ < h" < h"_max.

Точками 1, 2, 3, 4, 5 обозначены возможные начальные и конечные состояния пара при дросселировании. Последовательно дросселируя перегретый пар от состояния точки 1 с давлением Р₁ до состояния точек 2, 3, 4, 5, получаем сухой насыщенный пар с Р₂ (точка 2), влажный насыщенный с Р₃ (точка 3), снова сухой насыщенный пар с Р₄ (точка 4) и снова перегретый пар с Р₅ (точка 5). Все эти процессы дросселирования сопровождаются снижением температуры пара. В случае если h₁>h"_max при тех же давлениях Р₁ – Р₅ процесс дросселирования будет идти только в области перегретого пара. При дросселировании реальных веществ может наблюдаться не только понижение температуры, но и повышение, и постоянство её.

Впервые изменение температуры реальных газов в результате дросселирования было экспериментально установлено Джоулем и Томсоном в 1852 году, поэтому это явление называется эффектом Джоуля – Томсона.

Изменение температуры реальных веществ в результате адиабатного дросселирования объясняется энергетическим взаимодействием молекул. Из равенства энтальпий в начале и конце процесса дросселирования следует:

В свою очередь, изменение внутренней энергии реального газа можно представить как сумму изменений кинетической – Du_К и потенциальной – Du_П составляющих внутренней энергии

(5.3)

Изменение потенциальной составляющей внутренней энергии в процессе дросселирования реальных газов и паров всегда положительно, т.к. при снижении давления в этом процессе происходит увеличение объема, что приводит к увеличению расстояния между молекулами, а, следовательно, и к увеличению потенциальной составляющей внутренней энергии гравитационного их взаимодействия Du_П>0 (для идеальных газов Du_П=0).

Изменение кинетической составляющей внутренней энергии определяет знак изменения температуры, поэтому запишем выражение (5.3) в виде:

(5.4)

Из выражения (5.4) видно, что изменение кинетической составляющей внутренней энергии определяется соотношением двух слагаемых: Du_П и (Р₂v₂ - Р₁v₁). Первое слагаемое всегда положительно, а второе может быть положительным, отрицательным и нулем. Выражение второго слагаемого детально анализировалось в разделе "реальные газы" [2]. Для реальных газов и паров величина (Р₂v₂-Р₁v₁) или (d(Рv)/dР)_h характеризует их сжимаемость -(dv/dР)_h по отношению к сжимаемости этих же идеальных газов.

В случае, когда (Р₂v₂-Р₁v₁)=0, сжимаемость реальных и идеальных газов одинакова, свойства реальных газов близки к идеальным, т.е. Du_П=0 и получается, что нет изменения кинетической составляющей внутренней энергии при дросселировании (Du_К=0), а следовательно, не изменяется и их температура в этом процессе.

При (Р₂v₂-Р₁v₁)>0 – сжимаемость реальных газов меньше, чем идеальных, Du_П>0, следовательно Du_К<0, и температура в процессе дросселирования уменьшается.

В случае, когда (Р₂v₂-Р₁v₁)<0, сжимаемость реальных газов больше, чем идеальных, Du_П>0, следовательно возможна ситуация, когда (Du_П+(Р₂v₂-Р₁v₁))<0, а Du_К>0, и температура в процессе дросселирования будет увеличиваться. Разумеется, в этом случае также возможно и уменьшение температуры и ее неизменность в результате процесса дросселирования.

Для условно изоэнтальпийного процесса дросселирования можно представить зависимость изменения температуры от изменения давления в дифференциальном виде

(5.5)

Коэффициент пропорциональности a_h называется коэффициентом адиабатного дросселирования, дифференциальным дроссель-эффектом или дифференциальным эффектом Джоуля–Томсона. Знак коэффициента адиабатного дросселирования a_h определяет знак изменения температуры: при a_h>0 dT_h<0, а при a_h<0 dT_h>0.

Изменение температуры вещества, в результате его адиабатного дросселирования при конкретном изменении давления, называется интегральным дроссель–эффектом. Рассмотрим интегральный дроссель–эффект для воды и водяного пара в h,s- диаграмме. Ранее (рис. 5.5) был рассмотрен случай понижения температуры. На рис. 5.6 представлен случай адиабатного дросселирования жидкой фазы воды при высоком давлении и низкой температуре. В точке А температура воды t_О=0 ^ОC.

В процессе дросселирования от точки А до точки 3, лежащей на x=0, температура жидкости повышается. В области влажного насыщенного пара (точка 4) температура понижается. На линии х=0 меняется знак дифференциального дроссель–эффекта. В точке 4 температура такая же, как в точке 2.

На рис. 5.7 представлены процессы адиабатного дросселирования жидкости в области высоких температур. В этой области есть изотермический минимум для процессов дросселирования. В процессе дросселирования 12 температура повышается, на 23 понижается. В точке 2 изменение температуры при дросселировании меняет знак с положительного на отрицательный.

Точки, в которых меняется знак дифференциального дроссель-эффекта, называются точками инверсии, а линия, образуемая ими – линией инверсии.

На рис.5.6 линия инверсии совпадает с нижней пограничной кривой х=0. На рис.5.7 линия инверсии АВ проходит через изотермические минимумы жидкой фазы воды.

Линии инверсии, как любая совокупность точек, определяющих состояние вещества, могут быть изображены в системе координат с любыми независимыми параметрами состояния.

На рис.5.8 показан вид линий инверсии для воды и водяного пара в системе координат Р,Т. Здесь линия ОК соответствует линии фазового перехода воды (в точке К Т=T_КР). На участке ОМ она совпадает с линией инверсии (в точке М t=235 ^ОС). Левая – ОМС и правая – СЕ ветви инверсии имеют максимум в точке С, в которой Р_С10Р_КР и Т_С3Т_КР. В точке Е Т_Е7Т_КР. В области, заключенной между линией инверсии и осью температур ОМСЕО a_h>0, т.е. при адиабатном дросселировании здесь температура уменьшается. На всей остальной площади диаграммы a_h<0, и при адиабатном дросселировании воды температура ее увеличивается.